Bloque 2: Funciones, Derivadas e Integrales. 

Bloque 2: Funciones, Derivadas e Integrales

En este segundo bloque abordamos el análisis matemático desde sus fundamentos, proporcionando herramientas clave para comprender el comportamiento de las funciones y su aplicación en el cálculo diferencial e integral. Este conocimiento es esencial en disciplinas como la física, la ingeniería y la química.

¿Qué aprenderás en este bloque?

Funciones y continuidad: Tipos de funciones, dominio y recorrido, asíntotas, monotonía y continuidad.

Límites y continuidad: Concepto de límite, propiedades, cálculo de límites notables e indeterminaciones, así como la continuidad y tipos de discontinuidades.

Derivadas: Definición, interpretación geométrica y física, reglas de derivación, derivadas de funciones elementales y aplicaciones (tangentes, optimización y crecimiento/decrecimiento).

Integrales: Definición de integral indefinida, técnicas de integración y cálculo de áreas mediante la integral definida.

📌 ¿Por qué es importante?

El cálculo diferencial e integral es la base de numerosos campos científicos y tecnológicos, como el cálculo de trayectorias, electromagnetismo, dinámica de fluidos, optimización en ingeniería y economía, procesado de señales e imágenes, biomecánica, inteligencia artificial, física cuántica, relatividad y muchas otras.

Objetivo del bloque: No solo dominar las herramientas de cálculo, sino entender el significado profundo de los conceptos, desarrollando una visión analítica y aplicada de las matemáticas.

Este bloque es fundamental para el estudio de cualquier ciencia exacta y sentará las bases para el análisis matemático avanzado.